1. Выполните действия: а) m(n + k); б) - х(p – t + 3); в) 3x2 (x – 3);
г) - 5x4 (2x - x3).
2. Решите уравнение: а) 6(8х + 5) = 0; б) 8 – 7х = 0; в) (3х + 5) + (8х + 1) = 17.
3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2х + 3ху; б) 5ху + 10х2 ; в) – ху – х .

Объяснение:

1.

Функция квадратичная, графиком является парабола.

Коэффициент а = 1/4 > 0, значит ветви параболы направлены вверх.

Ось симметрии: х = 0.

График проходит через начало координат.

Находим значения функции в некоторых точках (см. рисунок) и строим график.

Функция возрастает при x ∈ [ 0 ; + ∞ ).

2. у = - 2х²

Функция квадратичная, графиком является парабола.

Коэффициент а = - 2 < 0, значит ветви параболы направлены вниз.

Ось симметрии: х = 0.

График проходит через начало координат.

Находим значения функции в некоторых точках (см. рисунок) и строим график.

Функция возрастает при x ∈( - ∞ ; 0 ]

При каких a неравенство  (2a-3)cosx -5 >0 не имеет решения.а) { 2a -3 < 0 ;cosx < 5/(2a-3).⇔{ a < 1,5 ;cosx < 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤ 0 ⇔(a+1)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ [-1 ;1,5) .

б) 2a-3 =0 неравенство не имеет решения.
a =1,5.

в)  { 2a -3 > 0 ;cosx > 5/(2a-3)..⇔{ a > 1,5 ;cosx > 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥ 0 ⇔(a-4)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ (1,5 ; .4].

a ∈  [-1 ;1,5) U {1,5}  U (1,5 ; .4] = [ -1 ;4 ].

ответ: a ∈  [ -1 ;4 ].