2) x=0; x=-1,4;
4) m=0; m=0,75
6) u=0; u=2
Объяснение:
Общая идея, - вынесение множителя за скобки. Так и поступим:
2) 5x·x+7·x=0
Выносим общий множитель x: x·(5·x+7)=0
Результат умножения равен нулю, когда какой-либо из множителей равен нулю, следовательно:
x(1)=0 - первый корень;
5·x+7=0 тогда 5·x=-7 значит x=-7:5=-1,4
4) 4m·m-3·m=0
Выносим общий множитель m: m·(4·m-3)=0
Результат умножения равен нулю, когда какой-либо из множителей равен нулю, следовательно:
m(1)=0 - первый корень;
4·m-3=0 тогда 4·m=3 значит m=3:4=0,75
6) 3u·u+7=6·u+7
Наши "весы" в равновесии, снимем одинаковые "грузики", сохраняя равновесие весов:
3u·u+7=6·u+7 тогда 3u·u+7-7=6·u+7-7 значит 3u·u=6·u
Точно также мы имеем право ещё упростить выражение 3u·u=6·u, разделив обе части уравнения на 3:
3u·u=6·u
u·u=2·u
Отсюда видно, что u может принимать два значения: u(1)=0 и u(2)=2
пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
Получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
Выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
Найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
