11) Із міста А в місто В, відстань між якими дорівнює 320 км, виїхав легковий автомобіль. Через 20 хв після цього назустріч йому з міста В виїхав вантажний автомобіль, який зустрівся з легковим через 2 год після свого виїзду. Легковий автомобіль долає відстань між містами А та В на 2 год 40 хв швидше, ніж вантажний. Знайдіть швидкість кожного автомобіля.

Найдем пересечение графиков у=х²-6х+9 и у=-х²+2х+3

х²-6х+9=-х²+2х+3

2х²-8х+6=0

D=64-48=16

x₁=(8+4)/4=3
x₂=(8-4)/4=1  получили пределы интегрирования
 
     ₃
S=∫₁ ((-x²+2x+3)-(x²-6x+9))dx= (-x²+2x+3-x²+6x-9)dx=(-2x²+8x-6)dx=

     -2x³    8x²        ³      2x³                 ³      2*3³                       2*1³
  = + - 6x |= -  + 4x²-6x | = -   +4*3²-6*3 -( +4*1²-6*1)=
       3       2          ₁        3                   ₁       3                            3

= -18+36-18-((-2/3)+4-6)=-((-2/3)-2)=-(-8*3)=8/3≈2,67 

#1

а)

б)

в)

г)