Решите щаданте во влажении

Решение:
1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R)
2) Функция ни четна, ни нечетна
3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3.
    Точки пересечения с осью OY в y = 0
4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0.
5) 
Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:

           +                     -                  +
---------------------|-------------|------------------------>
                         1              3

Функция возрастает на промежутке: (-∞; 1] ∪ [3; +∞)
Функция убывает на промежутке: [1; 3]

Так как нет наибольших и наименьших значений у функции на всем промежутке, то область значений функции колеблется от (-∞; +∞).

График функции дан во вложениях.

Объяснение:

Только благодаря рисунку можно понять в неравенстве какой показатель степени.

(0,6)^(x²+3x)>(0,6)⁰

x²+3x>0

Допустим: x²+3x=0.

x(x+3)=0

x₁=0

x+3=0; x₂=-3

Возьмём любую точку больше x₁=0 (например, 1) для определения знака функции в самом правом интервале.

(0,6)^(1²+3·1)>0,6⁰

0,6⁴>0,6⁰; (6/10)⁴>1; 1296/10000>1; 0,1296<1

Отсюда следует, что в правом интервале будет знак "-".

                -                                   +                              -

°°>x

                                    -3                              0

x∈(-3; 0)