28 граммов.
Объяснение:
Вес гвоздя, 3 винтов и 2 шурупов равна 24 г, а вес 2 гвоздей, 4 шурупов и 5 винтов − 44 г. Чему равен вес гвоздя, 4 винтов и 2 шурупов?
х - вес 1 гвоздя.
у - вес 1 винта.
z - вес 1 шурупа.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х+3у+2z=24
2x+5y+4z=44
Умножить первое уравнение на -2 и решить сложения:
-2х-6у-4z= -48
2x+5y+4z=44
Складываем уравнения:
-2х+2х-6у+5у-4z+4z= -48+44
-y= -4
y=4 (гр.) - вес 1 винта.
Нужно найти, сколько весит: х+4у+2z=?
Теперь посмотрим на первое уравнение.
х+3у+2z=24
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно к весу в 24 грамма добавить вес 1 винта:
24+4=28 (гр.) -ответ на вопрос задачи.
31) y = - x² + 2x + 10
Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, так как a = - 1 < 0 . Найдём абсциссу вершины параболы :
Найдём ординату вершины параболы :
y₀ = - 1² + 2 * 1 + 10 = - 1 + 12 = 11
ответ : область значений функции y ≤ 11
32) y = x² + 10x + 8
Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как a = 1 > 0 .
Найдём абсциссу вершины параболы :
Найдём ординату вершины параболы :
y₀ =(-5)² + 10 * (- 5) + 8 = 25 - 50 + 8 = - 17
ответ : область значений функции y ≥ - 17
