А) Вероятность поражения цели одним выстрелом 0,8
Вероятность, что цель не будет поражена первым выстрелом = 1 - 0,8 = 0,2
Вероятность, что цель не будет поражена вторым выстрелом 1-0,8 = 0,2
Вероятность, что цель не будет поражена двумя выстрелами подряд: 0,2 * 0,2 = 0,04.
Таким образом, вероятность поражения цели двумя выстрелами 1-0,04 = 0,96
Б) Аналогично рассуждая, вероятность, что цель не будет поражена третьим выстрелом 1-0,8 = 0,2
Вероятность, что цель не будет поражена тремя выстрелами подряд: 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008.
Таким образом, вероятность поражения цели тремя выстрелами 1-0,008 = 0,992
Таким образом, вероятность поражения цели тремя выстрелами возрастает по сравнению с вероятностью поражения цели двумя выстрелами на 0,992-0,96=0,032, т.е. примерно на 3% .
В) Вероятно, на практике систему ограничивают двумя разрешениями на выстрел, поскольку третий выстрел недостаточно существенно повышает вероятность поражения цели.
Укажите наименьшее значение функции y = 3 - 0,5 * sin(2x)
Находим первую производную функции:
y' = - cos(2x)
Приравниваем ее к нулю:
- cos(2x) = 0
cos(2x) = 0
2x = п/2 + kп, k ∈ Z
x = п/4 + kп/2, k ∈ Z
Таким образом п/4 и 3п/4 - экстремумы функции. Подставим их и найдем наибольшее и наименьшее значение данной функции:
f(п/4) = 3 - 0,5 * sin(2 * п/4) = 3 - 0,5 * sin(п/2) = 3 - 0,5 * 1 = 2,5
f(3п/4) = 3 - 0,5 * sin(2 * 3п/4) = 3 - 0,5 * sin(3п/2) = 3 - 0,5 * (-1) = 3,5
Таким образом минимальное значение функции 2.5
ответ: 2.5
