AndHeAgaIN2
26.03.2023 22:26

Сколько различных четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 1,2,3 и 5, если каждая цифра может встречаться только один раз ?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
demkivskabogdan
22.11.2020 12:13
a)
log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2

ОДЗ:
x^2-3x\ \textgreater \ 0

x(x-3)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;0) ∪ (3;+ ∞ )

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4

x^{2} -3x= 4

x^{2} -3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

x_1= \frac{3+5}{2}=4

x_2= \frac{3-5}{2}=-1

ответ: -1; 4

b)
log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2

ОДЗ:

x-2\ \textgreater \ 0

x\ \textgreater \ 2

log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0

Замена:  log_{2} (x-2)=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

t_1= \frac{1+3}{2}=2

t_2= \frac{1-3}{2}=-1

log_{2} (x-2)=2   или   log_{2} (x-2)=-1

x-2=4       или       x-2=0.5

x=6         или        x=2.5

ответ:  2,5;  6
 
c)
log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1

ОДЗ:
x^{2} +2x\ \textgreater \ 0

x(x+2)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (0;+ ∞ )

log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3

x^{2} +2x\ \textless \ 3

x^{2} +2x-3\ \textless \ 0

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x_1= \frac{-2+4}{2}=1

x_2= \frac{-2-4}{2}=-3

     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2) ∪ (0;1)

d)
log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2

ОДЗ:
0.1x-5.2\ \textgreater \ 0

0.1x\ \textgreater \ 5.2

x\ \textgreater \ 52

log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}

0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}

0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}

0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}

0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}

\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}

x\ \textless \ \frac{239}{45} *10

x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (52;53 \frac{1}{9})
0,0(0 оценок)
Ответ:
yuliaprok61yulia1206
17.12.2020 01:39

1)))

x^3 ---умножим на x^2+x+1 получим x^5+x^4+x^3 ---остаток x^4 - 4x^3 + 2x^2

x^2 ---умножим на x^2+x+1 получим x^4+x^3+x^2 ---остаток -5x^3 + x^2

-5x ---умножим на x^2+x+1 получим -5x^3-5x^2-5x ---остаток 6x^2 + 5x

6 ---умножим на x^2+x+1 получим 6x^2+6x+6 ---остаток -x - 6

результат: x^5 + 2x^4 - 3x^3 + 2x^2 = (x^2 + x + 1)*(x^3 + x^2 - 5x + 6) + (-x - 6)

т.е. частное: x^3 + x^2 - 5x + 6

остаток: -x - 6

2)))

х5 + х4 – 2х3 – 2х2 – 3х – 3 = x^4(x+1) - 2x^2(x+1) -3(x+1) = (x^4 - 2x^2 - 3)(x+1)

в первой скобке кв.трехчлен (относительно x^2), по т.Виета корни 3 и -1

= (x^2 - 3)(x^2 + 1)(x + 1) = (x^2 + 1)(x - V3)(x + V3)(x + 1) ---последнее разложение возможно и не нужно...

3))) и 4))) ---нет заданий...

5)))

пусть за х дней может выполнить работу 2-я бригада

тогда за (х+10) дней может выполнить работу 1-я бригада

за 1 день 2-я бригада может выполнить (1/х) часть работы

за 1 день 1-я бригада может выполнить (1/(х+10)) часть работы

за 1 день совместной работы они могут выполнить (1/х + 1/(х+10) ) часть работы

1/х + 1/(х+10) = (х+10+х)/(х(х+10)) = (2х+10)/(х(х+10))

по условию 1-я бригада в одиночестве проработала 5 дней =>

за это время выполнила (5/(х+10)) часть работы,

потом они работали 15 дней вместе => 

за это время выполнили ( 15* (2х+10)/(х(х+10)) ) часть работы

вся работа ---это целое (т.е. = 1)

5/(х+10) + 15* (2х+10)/(х(х+10)) = 1

(15*(2х+10)+5х) / (х(х+10)) = 1

30х + 150 + 5х = x^2 + 10x

x^2 - 25x - 150 = 0

по т.Виета х = -5   х = 30

ответ: за 30 дней выполнит работу 2-я бригада, работая отдельно, за 40 дней --- 1-я

ПРОВЕРКА:

1-я бригада за день самостоятельно делает 1/40 часть работы

2-я бригада за день самостоятельно делает 1/30 часть работы

1-я начала работать на 5 дней раньше и сделала за это время 5/40 = 1/8 часть работы

потом они работали вместе, выполняя в день (1/30 + 1/40) = (4+3)/120 = (7/120) работы

за 15 дней они вместе сделали 15*7/120 = 3*7/24 = 21/24 часть работы

итог: 1/8 + 21/24 = 3/24 + 21/24 = 24/24 = 1 ---вся работа!!

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота