Найдите координатные точки пересечения

1) (3x + 2)(3x + 2) = 10 + 3(x - 2)(x + 2)
9x² + 12x + 4 = 10 + 3(x² - 4)
9x² + 12x + 4 = 10 + 3x² - 12
9x² - 3x² + 12x + 4 + 2 = 0
6x² + 12x + 6 = 0
x² + 2x + 1 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 × 1 = 0 - имеет один корень.
x = - b/2a
x = - 2 / 2 = - 1
ответ: x = - 1.

2) (2x - 3)(2x - 3) =9 - 2(x - 3)(x + 3)
4x² - 12x + 9  = 9 - 2( x² - 9)
4x² - 12x + 9 = 9 - 2x² + 18
4x² + 2x² - 12x + 9 - 9 - 18 = 0
6x² - 12x - 18 = 0
x² - 2x - 3 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 ×(- 3 )= 4 + 12 = 16 = 4²
x1 = (2 + 4)/2 = 3
x2 = ( 2 - 4) /2 = - 1.

3) (x + 2)(x² - 2x + 4) - x²(x + 2) = 0
x³ - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8 - x³ - 2x² = 0
- 2x² + 8 = 0
- 2x² = - 8
2x² = 8
x² = 4
x = 2
x = - 2

4) (x - 1)(x² + x + 1) - x²(x - 1) = 0
x³ + x² + x - x² - x - 1 - x³ + x² = 0
x² - 1 = 0
x² = 1
x = 1
x = - 1
ответ: x = 1, x = - 1.

3 см - ширина

8 см - длина

22 см - периметр

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника равна х

Тогда длина прямоугольника равна х+5

Площадь прямоугольника это произведение его сторон (длины и ширины)

Тогда запишем

S = x * (x+5)

x*(x+5) = 24

+ 5x = 24

+ 5x - 24 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = - 4 * (-24) = 25 + 96 = 121

x1 = = 3

x2 = = -8

Так как сторона не может быть отрицательной то x2 не подходит

Тогда

Ширина  - 3 см

Длина - 8 см (3+5)

Периметр - сумма всех сторон прямоугольника

P = 3 + 3 + 8 + 8  = 22 см