Метод замены неизвестных ​

Сумма арифметической прогрессии считается по формуле

где a1 - первый член прогресси; d - шаг или разность прогрессии; n - количество членов, которые надо просуммировать.
(Кстати, это одна из формул для суммы первых n членов)

Первый член у нас задан, он равен a1= -9, количество первых членов n=5.
Задан и шаг, только необычно. В арифметической прогрессии каждый член, кроме первого, отличается на одну и ту же величину (шаг). Нам задано, что (n+1)-й член меньше n-го члена на 16. Это означает, что шаг равен d = -16. С минусом, т.к. каждый последующий член меньше:


Считаем

1) 3 км/ч - скорость катера в стоячей воде

2) 24 км всего проплыл катер

Объяснение:

Пусть x км/ч - скорость катера в стоячей воде, тогда по течению катер идет со скоростью (x + 1) км/ч, а против течения - (x - 1) км/ч. Получаем уравнение:

3*(x + 1) = 6*(x - 1)

3x + 3 = 6x - 6

6x - 3x = 3 + 6

3x = 9

x = 3 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.

По течению катер проплыл 3*(3+1) = 3*4 = 12 (км), а против течения катер проплыл столько же 6*(3-1) = 6*2 = 12 (км), следовательно, катер проплыл по течению и против течения 12 + 12 = 24 (км).