Высота моста над рекой выражена числом √40 м. Сможет ли пройти под этим мостом судно, высота которого над уровнем воды 6,3 м?

Объяснение:

Чтобы узнать какой цифрой оканчивается число:

Делим показатель степени на число вариантов, тоесть на количество цифр, которыми может оканчиваться число в разных целых положительных степенях, далее смотрим по остатку, который останется (или не останется. если нацело) при делении.

Рассмотрим отдельно каждое слагаемое данной суммы.

54¹=54, оканчивается на 4 (первый вариант, если при делении, указанном выше, остаток получится 1)

54²= 2916, оканчивается на 6 (второй вариант, если при делении остаток получится 2 (нацело))

Вариантов 2.

35÷2= 17 (остаток 1), тогда нам подходит первый вариант, тоесть 54³⁵ будет оканчиваться на 4.

Рассмотрим 28²¹

28¹=28, оканчивается на 8 (первый вариант, если получится остаток 1)

28²=784, оканчивается на 4 (второй вариант, если выйдет остаток 2)

28³=21952, оканчивается на 2 (третий вариант, если получится остаток 3)

28⁴=614656, оканчивается на 6 (четвертый вариант, если получится остаток 4 (нацело))

Вариантов 4.

21÷4=5 (остаток 1), значит первый вариант, тоесть 28²¹ будет оканчиваться на 8.

Сложим последние цифры чисел в степенях.

4+8=12, оканчивается на 2.

Значит 54³⁵ + 28²¹ оканчивается на 2

ответ: 2

Решение:
Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час
Производительность работы Ивана в 1 час 1/х;
Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6)
А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то:
1 : [1/х/(х+6)]=4
1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4
1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4
х²+6х=(2х+6)*4
х²+6х=8х+24
х²+6х-8х-24=0
х²-2х-24=0
х1,2=(2+-D)/2*1
D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10
х1,2=(2+-10)/2
х1=(2+10)/2
х1=6
х2=(2-10)/2
х2=-4 -  не соответствует условию задачи
Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов