Вычисли: 1+4+42+...+4151+4+42+...+47.   ответ: 1. в решении задачи используется формула (выбери один ответ): рекуррентная формула n-ого члена прогрессии суммы конечной арифметической прогрессии суммы конечной геометрической прогрессии   2. Отметь выражение, полученное при вычислении значения дроби: 415−147−1 416−148−1 47+1415+1   3. Запиши результат: 1+4+42+...+4151+4+42+...+47 = 

- вероятность выхода прибора из строя при нормальном режиме

- вероятность выхода прибора из строя в условиях перегрузки

Значит, нормальный режим полета длится 80 % всего времени полета, а условия перегрузки - 20 %.

Вероятность того, что случайно выбранный момент времени полета соответствует нормальному режиму:

Тогда, вероятность того, что случайно выбранный момент времени полета соответствует условиям перегрузки:

Вероятность того, что прибор выйдет из строя при нормальном режиме:

Вероятность того, что прибор выйдет из строя в условиях перегрузки:

Так как выход из строя при нормальном режиме и выход из строя в условиях перегрузки - несовместные события, то вероятность выхода прибора из строя в полете равна сумме двух вероятностей:

Надежность есть вероятность противоположного события, то есть вероятность того, что прибор не выйдет из строя в полете:

ответ: 0.63

Доказательство:

145³ - 2¹² + 12052014 = 145³ - (2⁴)³ + 12052014 = 145³ - 16³ + 12052014 = (145-16)(145²+145·16+16²) + 12052014 = 129·(145²+145·16+16²) + 12052014.

Рассмотрим первое слагаемое:

129 кратно трём, так как 1+2+9 = 12 кратно 3, тогда и всё произведение 129·(145²+145·16+16²) кратно трём.

Рассмотрим второе слагаемое:

12052014 кратно трём, так как 1+2+0+5+2+0+1+4 = 15 кратно 3.

Так как каждое слагаемое суммы кратно трём, то и вся сумма кратна трём, что и требовалось доказать.

(В решении использована формула сокращённого умножения:

а³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²))