Знайдіть перший член геометричної прогресїї та її знаменник, якщо b_2 + b_4 = 68 i b_1 + b_3 = 17

1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников!
Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y.
У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20
x + y = 10; x = 10 - y.
Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x.
Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y
P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100
10 + 6y = 50
6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3
Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20,
а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.

2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых.
Это и есть максимум.

3) Бред - треугольник не может быть ромбом.

4 км/час

Объяснение:

Пусть скорость лодки от пристани до острова равна х км/час. Тогда

S =  24км = х*t  → t = 24 / х

На обратном пути скорость стала: (х + 1) км/час, а время, за которое она обратный путь : (t - 2) часа. Тогда

S = 24 км = (х +1) (t-2)  или, подставив выражение для t из первого равенства, получим:

24 = (х+1) * [(24/х) - 2]

(x + 1)(24 -2x)/x = 24

2 (х + 1)(12 - х) =24х

(х + 1)(12 - х) = 12х

12х + 12- х² -х = 12х

х² + х - 12 = 0

х² + 4х - 3х - 12 = 0

Х(х + 4) - 3(х + 4) = 0

(х + 4)(х - 3) =0

х ₁ = - 4 - не удовлетворяет условию

х ₂ = 3 (км/час) - скорость лодки от пристани до озера

3 + 1 = 4 (км/час) - скорость лодки от острова до пристани

ответ: Лодка плыла от острова до пристани со скоростью 4 км/ч.