Найдите значение выражения корень a²+8ab+16b² при a 3 3/7 b 1/7

Чтобы найти значение выражения корень a²+8ab+16b² при a = 3 3/7 и b = 1/7, нам нужно подставить данные значения вместо переменных a и b и вычислить результат.

Дано: a = 3 3/7, b = 1/7

Теперь мы можем заменить a и b в выражении корень a²+8ab+16b²:

корень (3 3/7)² + 8 * (3 3/7) * (1/7) + 16 * (1/7)²

Сначала найдем квадрат дроби 3 3/7. Как использовать 3 3/7 в виде дроби:

3 + 3/7 = (21 + 3)/7 = 24/7

Теперь заменяем a² в выражении:

корень (24/7)² + 8 * (24/7) * (1/7) + 16 * (1/7)²

Вычисляем (24/7)²:

(24/7)² = 24²/7² = 576/49

Заменяем значение квадрата дроби в выражении:

корень (576/49) + 8 * (24/7) * (1/7) + 16 * (1/7)²

Теперь упростим остальные части выражения:

8 * (24/7) * (1/7) = 8 * (24/49) = 192/49

16 * (1/7)² = 16 * (1/49) = 16/49

Теперь подставим все вместе и вычислим:

корень (576/49) + 192/49 + 16/49

Усложним знаменатели для двух остальных частей:

192/49 + 16/49 = 208/49

Теперь объединим все вместе:

корень (576/49) + 208/49

Чтобы сложить два дробных числа с одинаковыми знаменателями, мы складываем числители и оставляем знаменатель:

576/49 + 208/49 = 784/49

Теперь найдем корень из 784/49:

корень (784/49) = корень (784)/корень (49) = 28/7 = 4

Итак, значение выражения корень a²+8ab+16b² при a = 3 3/7 и b = 1/7 равно 4.

sqrt(a^2+8ab+16b^2)= mod(a+4d) - применили формулу сокращенного умножения
где sqrt-корень
mod-модуль
при таких а и b mod(a+4b)=1
3/7+4/7=1