1. в) г) 2. Варіант 1 1) Якого з наведених значень може набувати соѕа? 5. V11 7 А) ; Б) -; - ; Г 2 3 3 2) Яка з наведених функцій може набувати значення 0,98765? А) sin C; Б) cos a; B) ctga; Г) будь-яка. 3) Яка з наведених рівностей неправильна? m 2 3 A) sin ; Б) cos - -; В) tg. - 3; г) ctg a = 0. 3; 4 2 6 2 4 2 TT п 4) Знайдіть значення виразу 2 sin 3 3 5) Кутом якої чверті є кут а, якщо ѕіn a < 0i cos a > 0? А) Першої; Б) другої; В) третьої; Г) четвертої. 6) Яка з наведених нерівностей неправильна? А

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 2) км/ч - скорость по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость против течения реки; 29 - 5 = 24 ч - время движения туда и обратно. Уравнение:

140/(х+2) + 140/(х-2) = 24

140 · (х - 2) + 140 · (х + 2) = 24 · (х - 2) · (х + 2)

140х - 280 + 140х + 280 = 24 · (х² - 2²)

280х = 24х² - 96

24х² - 280х - 96 = 0

Сократим обе части уравнения на 8

3х - 35 - 12 = 0

D = b² - 4ac = (-35)² - 4 · 3 · (-12) = 1225 + 144 = 1369

√D = √1369 = 37

х₁ = (35-37)/(2·3) = (-2)/6 = -1/3 (не подходит для скорости)

х₂ = (35+37)/(2·3) = 72/6 = 12

12 + 2 = 14 км/ч - с такой скоростью плыл по течению

12 - 2 = 10 км/ч - с такой скоростью плыл против течения

ответ: 14 км/ч - туда и 10 км/ч - обратно.

Поскольку парабола и прямая имеют общую точку пересечения, то приравняю эти два равенства:

                                     6x+b = x² + 8

                                     x²-6x+8-b=0

Поскольку прямая должна касаться параболы,(то есть они имеют ровно одну общую точку), то данное квадратное уравнение должно иметь один корень(одну абсциссу точки касания, так как точка у нас одна). А такое возможно лишь при условии, что дискриминант данного уравения равен 0. Выделим сначала дискриминант из данного квадратного уравнения:

a = 1;b = -6;c = 8-b

D = b²-4ac = 36 - 4(8-b) = 36 - 32 + 4b = 4 + 4b.

D = 0

                                 4+4b = 0

                                 4b = -4

                                 b = -1

Значит, при b = -1 прямая касается параболы.