1. Найдите пятый член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 128, знаменатель равен —1/2. 2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 3, 6, 12, ... . 3. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(24). 4. Найдите: сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, второй член которой рарен 6, а четвертый равен 24

Пример:

два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу с одинаковой скоростью.

Через какое время они встретятся, если расстояние между ними — 72 км, а скорость — 12 км/ч?»

1. какова скорость сближения велосипедистов?

12 + 12 = 24 км/ч.

2. Через какое время велосипедисты встретятся?

72 : 24 = 3 ч.

ответ: велосипедисты встретятся через 3 часа.

Пример:

в первый день продали 25 кг яблок, во второй — 40 кг, а в третий день продали 55 кг яблок.

Сколько всего яблок продали за три дня?

25 + 40 + 55 = 120 кг.

ответ: всего яблок продали за три дня 120 кг.

Пример:

в одном куске — 150 м проволоки, а в другом — на 35 м меньше.

Сколько метров проволоки в двух кусках вместе?

1. сколько метров проволоки во втором куске?

150 − 35 = 115 м.

2. Сколько метров проволоки в двух кусках вместе?

150 + 115 = 265 м.

ответ: проволоки в двух кусках вместе — 265 м.

Б) f(x)=4-2x
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2

в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3