с тригонометрией
Cos x ≥ √‎2/2

Ctg(2x + 120) = √3/3
ctg(2x + 2π/3) = √3/3
2x + 2π/3 = π/3 + πk, k∈Z
2x = π/3 - 2π/3 + πk = -π/3 + πk, k∈Z
x = -π/6 + πk/2, k∈Z
x∈(-π; 3π/2]
-π < -π/6 + πk/2 ≤ 3π/2
-π + π/6 < πk/2 ≤ 3π/2 + π/6
-5/3 < k ≤ 10/3, k∈Z
k = -1, 0, 1, 2, 3 - значит указанному промежутку принадлежит ПЯТЬ корней.

k = 0, x1 = -π/6 = -30 градусов
k = -1, x2 = -π/6 - π/2 = -2π/3 = -120 градусов
k =  1, x = -π/6 + π/2 = π/3 = 60 градусов
k = 2, x = -π/6 + π = 5π/6 = 150 градусов
k = 3, x = -π/6 + 3π/2 = 8π/6 = 4π/3 = 240 градусов

ответ: В) 5 корней 

1. 3 минуты это 3/60 часа, или (1/20)часа. За 3мин., следовательно, страус пробегает 72*(1/20)=3,6 (км/ч) Это равно 3 км 600 метров

2. Поезд идёт со скоростью 162 км/ч. Сколько метров он проезжает за одну секунду? ответ: 45.

3. 144 км=144000м

1 час=60 минут=3600 секунд

Значит;

поезд за  3600 секунд проезжает 144000 км

тем самым

нам надо  разделить   скорость на время

14400:3600=40(м)

ответ:40 метров поезд проедет за 1 секунду

4. 1мм=1/1000м, 1.5мм/с=0.0015м/с

5.1. 3.6 км=3600м

2. 1час = 3600сек

3. 3,6 км в час=3600 м : 3600 сек = 1 м в сек.