f(x)=−x
2
−4x+6
Так как старший коэффициент а=-1 , то ветви параболы направлены вниз . Вершина в точке (-2;10) . Проходит через точки (-1;9) , (-3;9) , (-4;6) .
ООФ: x\in (-\infty ;+\infty )x∈(−∞;+∞) .
Мн. значений функции : y\in (-\infty ;10\ ]y∈(−∞;10 ] .
Точка пересечения с осью ОУ: (0;6) .
Точки пересечения с осью ОХ:
-x^2-4x+6=0\ \ ,\ \ D/4=4+6=10\ \ ,\ \ x_{1,2}=-2\pm \sqrt{10}−x
2
−4x+6=0 , D/4=4+6=10 , x
1,2
=−2±
10
Интервалы знакопостоянства: y>0 при x\in (-2-\sqrt{10}\ ;\ -2+\sqrt{10}\, )x∈(−2−
10
; −2+
10
) ,
y<0 при x\in (-\infty ;-2-\sqrt{10}\ )\cup (-2+\sqrt{10}\ ;+\infty )x∈(−∞;−2−
10
)∪(−2+
10
;+∞) .
Функция возрастает при x\in (-\infty \ ;-2\ ]x∈(−∞ ;−2 ] и убывает при x\in [-2\, ;+\infty )x∈[−2;+∞) .
Точка максимума (-2 ;10 ) .
Ось симметрии - прямая х= -2 .
Наибольшее значение функции у=10 .
400 : 34 = 12 (кг) фруктов купили
Если нужно узнать сколько груш и сколько яблок:
За Х - количество килограммов яблок,
за У - количество килограммов груш
Решаем :
30х + 38у = 400
х + у = 12
из второго уравнения:
х = 12 - у
подставляем в 1 уравнение :
30 * (12 - у) + 38у = 400
360 - 30у + 38у = 400
8у = 40
у = 5 (кг) купили груш
подставляем во 2 уравнение:
х + 5 = 12
х = 12 - 5
х = 7 (кг) купили яблок
Проверка
(30 * 7) + (38 * 5) = 210 + 190 = 400 р - заплатили
ответ: 400 рублей
