Объяснение:
Координаты точки пересечения можно найти методом вычитания:
а) 
чтобы найти переменную 
, достаточно вычесть от верхней части системы нижнюю, тогда получится 
, найдем координату 
, подставим значение х в любую часть системы: 
, следовательно точка пересечения этих прямых будет находится по координатам 
б) 
, искомый ответ будет 
в) 
тут возникает противоречие, если прямые вычесть, то мы не сможем найти или , или же будет 
, что не является верным, значит прямые не будут пересекаться, они являются параллельными
г) 
тут уже можно сразу найти 
, искомый ответ будет 
ответ: а), б), в)Нет решения, г)
Примечание: Если в г была система такая 
, то это это две прямые, которые совпадают и ответом будет бесконечное множество.
Пусть собственная скорость лодки - х км/ч, составим таблицу:
S (км) V (км/ч) t(ч)
по течению 24 х + 3 24/( х + 3)
по озеру 10 х 10/х
против течения 24 х - 3 24/( х - 3)
Зная, что на путь против течения реки они затратили столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру, составим уравнение:
24/( х - 3) = 24/( х + 3) + 10/х | * х( х - 3)( х + 3)
24 х( х + 3) = 24 х( х - 3) + 10( х - 3)( х + 3) |: 2
12 х( х + 3) = 12 х( х - 3) + 5( х - 3)( х + 3)
12 х² + 36х = 12 х² - 36х + 5( х² - 9)
36х = - 36х + 5 х² - 90
5 х² - 72х - 90 = 0
D = 72² + 4*5*45 = 5184 + 900 = 6084
√D = 78
х₁ = (72 + 78)/ 2*5 = 150/10 = 15 (км/ч) - обственная скорость лодки
х₂ = (72 - 78)/ 2*5 = - 6/10 = - 0,6 ( не подходит, т.к. скорость не может быть
отрицательной)
Скорость лодки по течению ровна: 15 + 3 = 18 (км/ч)
ответ: скорость движения лодки по течению реки 18 км/ч.
