= Найдите дискриминант квадратного трёхчлена f(x) = ах? — 12х +с, если известно, что f(c) = 2f(2с) ис¥0.

3x³+39x²+42x-264=3(x+11)(x-2)(x-a)
Разложим 3(x+11)(x-2)(x-a) самостоятельно
3(x+11)(x-2)(x-a)=3 ((x²-2x+11x-22)(x-a))=3 ((x²+9x-22)(x-a))=3 (x³-ax²+9x²-9ax-22x+22a)=3 (x³+(9-a)x²-(9a+22)x+22a)=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66a
Получаем
3x³+39x²+42x-264=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66a
Теперь приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х и получаем три уравнения.
39=3 (9-a)
42=-3 (9a+22)
-264=66a
В принципе, нам достаточно любого из этих уравнений, чтобы найти а. Возмем последнее, оно самое простое. Из него следует, что а=-4
Для проверки можем подставить а=-4 в первые два уравнения и убедится, что все верно.

8 км/ч.

Объяснение:

Пусть x км/ч собственная скорость лодки . Тогда (x+2)км/ч скорость лодки по течению реки, а (x-2) км/ч скорость лодки против течения реки.

ч - время, затраченное лодкой по озеру ;

ч-время, затраченное лодкой против течения реки;

ч время, затраченное лодкой по течению реки.

По условию задачи составляем уравнение:

x=1  не удовлетворяет условию , так как скорость против течения будет выражена отрицательным числом.

Значит скорость   собственная  скорость лодки 8 км/ч. По озеру лодка шла с собственной скоростью 8 км/ч.