22. -2
23. 1
Объяснение:
22. Рассмотрим каждое из подкоренных выражений:
Поскольку квадрат какого-либо числа неотрицателен, 
, отсюда:
Значит, левая часть ![\sqrt[3]{2x^2+8x+72}+\sqrt[3]{3x^2+12x+12}\geq \sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{0}=4](/tpl/images/4540/3998/87f22.png)
Правая часть 
Левая часть не меньше 4, а правая не больше 4. Значит, равенство достигается тогда и только тогда, когда обе части равны 4. Правая часть равна 4:
Проверим этот корень для левой части:
![\sqrt[3]{2(-2+2)^2+64}+\sqrt[3]{3(-2+2)^2}=\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{0}=4](/tpl/images/4540/3998/4cb78.png)
— верно.
Уравнение имеет единственный корень x = -2.
23. Заметим, что 
Значит, 
(знаменатель не обращается в ноль, так как x ≥ 0 по ОДЗ, значит, 
).
Пусть 
. Тогда уравнение имеет вид:
Заметим, что t = 4 — корень многочлена левой части. Поделив его столбиком на (t - 4), получим его разложение на множители:
Поскольку t > 0, 
, значит, обе части можно поделить на второй множитель, так как он не равен нулю. Получаем:
Левая часть неотрицательна, значит, правая часть также неотрицательна: 
Корень удовлетворяет условиям 0 ≤ x ≤ 4, значит, он подходит.
1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2 ( a - 5 )^2=a^2-10a+25
a^2-10a+25=a^2-10a+25
a^2-10a+25-a^2+10a-25=0
0=0
2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 ) 3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 )
25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0 ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)
15a+25=0 ba-a-5b-ba-a+5b+5=0
15a=-25 2a+5=0
a=-25/-15 2a=-5
a=5/3 a=-5/-2
a=2.5
