Решите пример из учебника ,Математика. 9 класс. Задания - вопрос №207348469 от Анелька0 01.08.2021 21:53

Question

Алгебра: Решите пример из учебника ,Математика. 9 класс. Задания для подготовки к письменному экзамену | Звавич Леонид Исаакович, Аверьянов Дмитрий Иванович . Два корня уравнения x²-4ax+1-2a+4a²=0 различны и каждый из них больше 1. ответ: (1;+знак бесконечности) . Номер примера 2.536 б. Буду очень благодарен!

Анелька0 · Answer

Числа которые делятся на 7, не превосходящие 200 это числа 7, 14, ..., 196
(первое 7*1=7 - в виду что натуральные, кратные 7)
(последнее вычисляем по неполному частному 200=7*28+4, 7*28=196)

они образуют арифметическую прогрессию с первым членом 7, разностью 7, последним членом 196
a_n=a_1+(n-1)*d

$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$
$n=\frac{196-7}{7}+1=28$

среди них те которые делятся на 11 это те натуральные числа которые делятся на 11*7=77 (так как 11 и 7 взаимно просты)
аналогично для 77 - получаем 77, ..., 154
(первое 77=77*1)
(последнее 200=77*2+2, 77*2=154)
всего их
$n=\frac{154-77}{77}+1=2$

значит натуральных числе, не превосходящих 200, которые делятся на 7, но не делятся на 11 (иначе говоря не делящихся на 77) будет 28-2=26
ответ: 26 чисел