Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (1/5a²+1/2b²)(1/5a²-1/2b²)-(1/5a²+1/2b²)²

A₁+a₄=2         a₁²+a₄²=20      S₈=?
Возведём в квадрат обе части первого уравнения:
(a₁+a₄)²=2²
a₁²+2*a₁*a₄+a₄²=4
a₁²+a₄²=20
Вычитаем из первого уравнения второе:
2*a₁*a₄=-16
a₁*a₄=-8    a₁*(2-a₁)=-8   2a₁-a²=-8  a₁²-2a₁-8=0  D=36   a₁=4   a₁=-2
a₁+a₄=2    a₄=2-a₁                                                            a₄=-2  a₄=4
1) a₁=4   a₄=-2
a₁+a₄=a₁+a₁+3d=2a₁+3d=2*4+3d=8+3d=2  3d=-6  d=-2
a₈=a₁+7d=4+7*(-2)=4-14=-10
S₈`=(a₁+a₈)*n/2=(4+(-10))*8/2=-6*4=-24.
2)  a₁=-2    a₄=4
a₁+a₄=2    a₁+a₁+3d=2a₁+3d=2*(-2)+3d=-4+3d=2   3d=6    d=2
a₈=a₁+7d=-2+7*2=12
S₈``=(a₁+a₈)*n/2=(-2+12)*8/2=10*4=40.
ответ: S₈`=-24     S₈``=40.

x = -5

y = 4

z = -1

Объяснение:

Первую строку умножим на 3 и прибавим ко второй:

(6x + 9y - 3z) + (x + y + 3z) = 9 + (-4)

7x + 10y = 5

Получается:

Первую строку прибавим к третьей:

(2x + 3y - z) + (3x + 5y + z) = 3 + 4

5x + 8y = 7

Получается:

Теперь, вторую строку умножим на 8, а третью - на 10 и вычтем из второй третью:

(56x + 80y) - (50x + 80y) = 40 - 70

6x = -30

Получаем такую систему:

Находим x:

6x = -30

x = -5

Теперь ищем y по второй строке:

7 * (-5) + 10y = 5

-35 + 10y = 5

10y = 40

y = 4

Теперь z, по первой:

2 * (-5) + 3 * 4 - z = 3

-10 + 12 - z = 3

2 - z = 3

z = -1