I.
Пусть
n - первое число;
(n+1) - второе число;
(n+2) - третье
(n+3) - четвертое число,
тогда
(n+1)-n = 1 - это разность двух первых последовательных натуральных чисел;
(n+3) - (n+2) = 1 - это разность последующих двух последовательных натуральных чисел;
Очевидно, что в сумме (1+1) они дадут 2, но никак не 14 как в условии.
II.
Правильное условие такое:
"Сумма разности двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов последующих двух последовательных натуральных чисел равна 14. Найдите эти числа."
Тогда решение ниже.
Пусть
n - первое число;
(n+1) - второе число;
(n+2) - третье
(n+3) - четвертое число,
тогда
(n+1)-n = 1 - это разность двух первых последовательных натуральных чисел;
(n+3)² - (n+2)² - это разность квадратов последующих двух последовательных натуральных чисел.
Получаем уравнение:
1+(n+3)² - (n+2)² =14
1+ (n+3-n-2)·(n+3+n+2) = 14
1+1·(2n+5) = 14
1+2n+5=14
2n=14-1-5
2n=8
n=8:2
n=4
4 - первое число;
4+1=5 - второе число;
4+2=6 - третье
4+3=7 - четвертое число,
Проверка
(5-4) + (7²-6²) = 14
1+49-36=14
50-36=14
14=14 верное равенство
ответ: 4; 5; 6; 7.
