решить. Доказать совместность системы и решить её тремя : 1) по формулам Крамера,
2) методом Гаусса и
3) средствами матричного исчисления.

1) х + (2х + 0,5) = х + 2х + 0,5 = 3х + 0,5.

2) 3х - (х - 2) = 3х - х + 2 = 2х + 2.

3) 4а - (а + 6) = 4а - а - 6 = 3а - 6.

4) 6b + (10 - 4.5b) = 6b + 10 - 4.5b = 1.5b + 10.

Объяснение:

Упростим выражения.

1) х + (2х + 0,5) = х + 2х + 0,5 = 3х + 0,5.

2) 3х - (х - 2) = 3х - х + 2 = 2х + 2.

3) 4а - (а + 6) = 4а - а - 6 = 3а - 6.

4) 6b + (10 - 4.5b) = 6b + 10 - 4.5b = 1.5b + 10.

Для того, чтобы упростить данное выражение, мы в первую очередь раскрыли скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок мы меняем знаки членов в скобках на противоположные. Затем мы сгруппировали члены, которые содержат неизвестное и свободные члены.

1)
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1     x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41   наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40  -   наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8

F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15

выбираем из них наибольшее и наименьшее

2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4     x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку

F(0)=10   - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46   - наибольшее