Напиши второй, третий, четвёртый и пятый члены последовательности (xn), заданной рекуррентно: x1=−4, xn=xn−1+8, n=2,3,4...
ответ:

x2=
;x3=
;x4=
;x5=
.

Условие "выполнить заказ за наименьшее время" равносильно условию
работы обеих бригад без простоя и по возможности одновременного окончания работы обеих бригад))) 
т.е. цель --- уравнять время работы обеих бригад 
х --- число рабочих в первой бригаде на изготовление деталей типа P
(214-x) --- число рабочих во второй бригаде на изготовление деталей типа Q
комплектов по 5 деталей типа P получится 6000/5 = 1200
комплектов по 3 детали типа Q получится 2000/3
время на изготовление каждого такого комплекта одинаково
комплектов типа Q меньше в 1200*3 / 2000 = 1.8 раз
времени для изготовления деталей типа Q потребуется в 1.8 раз меньше 
1.8(214-х) = х
1.8*214 = 2.8х
х = 18*214 / 28 = 9*107 / 7 = 137_4/7
х ---натуральное число)))
х = 137 или х = 138 ---первая бригада)))
77 или 76 ---вторая бригада)))

1. log₅(x²-12)-log₅(-x)=0
ОДЗ:
{x²-12>0    {x<-2√3
                   x>2√3    ⇒x<-2√3
-x>0           x<0 
             
log₅(x²-12)=log₅(-x)
x²-12=-x
x²+x-12=0
x₁=-4, x₂=3 посторонний корень
ответ: х=-4

2. lg(x+6)-lg√(2x-3)=lg4
ОДЗ:
{x+6>0      {x>-6
 2x-3>0      x>1,5   x∈(6;∞)

lg(x+6)=lg4+lg√(2x-3)
lg(x+6)=lg(4*√(2x-3))
x+6=4√(2x-3)
(x+6)²=(4*√(2x-3))²
x²+12x+36=32x-48
x²-20x+84=0
x₁=2 посторонний корень
x₂=14
ответ: х=14

4. log₁/₂ (10/(7-x))=log₁/₂ x
ОДЗ: 
{10/(7-x)>0     {x<7
7-x≠0              x≠7
x>0                  x>0. x∈(7;∞)

10/(7-x)=x
x²-7x+10=0
x₁=2,x₂=5
2∉(7;∞). 5∉(7;∞)
ответ: корней нет