Доведіть, що значення виразу (3n + 16) – (6 – 2n) кратне 5 при будь-якому натуральному значенні n.

Ху = - 2
х + у= 1   → х = 1 - у,    подставляем значение х в 1-ое уравнение, 
                                             получаем:
                                            у(1-у) = - 2
                                            у - у^2 = -2
                                            -y^2 + y + 2 = 0
                                            y^2 - y - 2 = 0
                                           D = 1 - 4 * -2 = 1+8 = 9     √D = 3
                                           y1 = (1+3)/2 = 2
                                           y2 = (1-3)/2 = - 1
Подставляем найденное значение у1 и у2 во 2-ое уравнение:
х + у = 1                 х + у = 1
х + 2 = 1                 х - 1 = 1
х = -2 + 1                х = 1 + 1
х1 = - 1                   х2 = 2
ответ: х1 = - 1     х2 = 2
            у1 = 2       у2 = - 1

ответ: Расстояние между городами М и N равно 140 км.

Объяснение:

Пусть x км -- расстояние между M и N. По условию x ≥ 100.

Тогда к моменту выезда туриста B, расстояние между A и B было (x - 7) км.

Турист B проезжал каждый час 0,05 всего расстояния, то есть 0,05x км/ч (или турист B продвигался 0,05x км в час).

Встреча с А произошла через столько часов, на сколько километров в час продвигался В, то есть через 0,05x часа.

Все описанные данные представлены в таблице черным цветом.

Зелёные данные вычисляются по формуле S = v * t.

Составим уравнение с данных о расстоянии:

x₁ < 100, то есть не подходит по условию. Значит x = 140 (км)