Линал, хотя бы первый номер ( 8 вариант )

Пусть a, b, c - эти числа. Тогда по свойству геометрической прогрессии:
b² = a·c
По свойству арифметической прогрессии:
5b/3 = (a + c)/2
b = 3(a + c)/10
b² = 9(a² + 2ac + c²)/100
b² = ac

9(a² + 2ac + c²)/100 = ac
9a² - 82ac + 9c² = 0                  разделим на а²
9(c/a)² - 82c/a + 1 = 0
c/a = t
9t² - 82t + 1 = 0
D/4 = 41² - 9·9 = 1681 - 81 = 1600
t = (41+ 40)/9 = 9                t = (41 - 40)/9 = 1/9
c/a = q²
q² = 9  или  q² = 1/9
q = 3 или -3    q = 1/3  или  -1/3
Так как прогрессия возрастающая, подходит одно значение 3

х-скорость течения реки

18-х скорость катера против течения,18+х-скорость катера по течению

скорость плота равна х.Составим уравнение

8 : (18-х) + 30 :(18+х) = 4 : х

8( 18+Х) +30(18-Х) /(324-Х в квадрате)=4/Х

(144 +8х +540 -30Х )/324- Х в квадрате =4/Х

(684 - 24Х) * Х =4*(324 - Х в квадрате)

684Х -24 Х в квадрате = 1296 - 4Х в квадрате

20Х в квадрате -684Х + 1296 = 0

Д= 467856-103680=364176

х=(684+603,5)/40=17,2

х=(684-603,5)/40= 2 км второе  рещение  приемлемо если его поставить в начальное уравнение