Дробные рациональные уравнения

х²-4/х+2=0
х²+5х/х-1 = 6/х-1
х+2/х-1 + х+3/х+1 + х+5/1-х²=0

это дроби

Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4).
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3)  4-(-3)  -1-(-3) |
| y-2      -1-2    5-2      | = 0
| z-1      2-1     -3-1     |

| x+3  7   2  |
| y-2   -3  3  | = 0
| z-1   1   -4 |

Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3   3| - (y-2) × |7    2| + (z-1) × |7    2| = 0
             |1   -4|               |1  -4|                 |-3  3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости

8; 18.

Объяснение:

Для решения данной задачи мы будем составлять систему из двух уравнений с двумя неизвестными.

Пусть Х и У - числа.

Сумма этих чисел - по условию - равна 26, то есть Х + У = 26.

Это первое уравнение системы.

Разность чисел - по условию - равна 10, то есть Х - У = 10.

Это второе уравнение системы.

Сведём вместе эти два уравнения в систему:

   

Решим данную систему сложения.

Имеем:

2*х = 36

х = 36 / 2

х = 18

Подставим найденное значение переменной Х в одно из уравнений, например, в первое уравнение составленной нами системы - для определения значения второй переменной:

х + у = 26

18 + у = 26

у = 26 - 18

у = 8

Мы нашли оба значения неизвестных - это числа 18 и 8.

Большее из них - 18. Меньшее - 8.