Объяснение: 1) ∫₄⁹√xdx =(2/3)·x√x |₄⁹= (2/3)· (9√9 = 4√4)=(2/3)·(27-8)= 2·19/3=38/3
2) 1+ log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) , ОДЗ: х-1>0, x>1 ⇔ log₂2 +log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) ⇔ log₂ (2x+10) = log₂ (3x²-4x+1) ⇒ 2x+10= 3x²-4x+1 ⇒ 3x²-6x-9 =0⇒ x²-2x - 3=0, D= 4+12=16>0, ⇒x₁=(2+4)/2=3, x₂=(2-4)/2=-1 (не удовлетворяет ОДЗ уравнения). ответ: х=3 №3 tgα=y'(x₀), y'(x)=(x³)'=3x² ⇒ т.к. х₀ =0, то tgα=y'(x₀)=3·0²=0
Объяснение:
N= -5t²+40t
по свойству квадратичной функции так как коэффициент при t² равен -5 <0 ветки параболы направлены вниз и максимум в вершине
t₀=-b/2a= 40/10=4
Nmax=N(t₀)=40*4-5*4²=160-80=80
через 4 года будет 80 оленей
б) N=0
-5t²+40t=0
5t(8-t)=0
t=0 не подходит к условию задачи ; t=8
через 8 лет
Замечания к авторам задачи
1) с таким уравнением получается что в начальный момент времени t=0 в стаде было 0 оленей, тогда откуда они появятся?
2) странно выглядит число оленей в форме перевернутой параболы
