2 вариант 1. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел: a) 9,4; 31,0; 3,2; 34,2; 3,2 6) 19,4; 9,1; 23,4; 19,0; 9,1 B) 4; 7; - 6; 8; - 6; 3; 6; 7; 4; - 6 2. В магазине в течение 14 дней с 10 до 11 утра фиксировалось количество посетителей, сделавших покупки. Получили следующий ряд данных: 34, 24, 39, 34, 41, 39, 39, 46, 38, 34, 46, 43, 40, Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану этого ряда чисел. 3. Повышение цен на некоторые продукты представляют собой ряд 3,4; 6,5; 2,8; 3,7; 5,1; 4,1; 5,9 процентов. Найдите разницу между медианой и средним арифметическим этого ряда чисел. 4. Выпишите из дневника ряд чисел — оценки за 1 четверть. Найдите средний вашей успеваемости. ответ округлите до сотых. 5. Среднее арифметическое ряда, состоящего из 9 чисел, равно 20. Из этого ряда вычеркнули число 12. Найдите среднее арифметическое получившегося ряда.

а) 64a² - x² = (8a – x) * (8a + x);

б) x5 – 2x4 + x³ = x³ * (x² - 2x + 1) = x³ * (x – 1)²;

в) 1 – 64z³ = (1 – 4z) * (1 + 4z + 16z²);

г) 36x² - (1 – x)² = (6x – (1 – x)) * (6x + (1 – x)) = (7x – 1) * (5x + 1).

88 + 87 – 86.

Выносим за скобки общий множитель 86 и получаем:

86 * (8² + 8 – 1) = 86 * (64 + 8 – 1) = 86 * 71.

Один из множителей 71, значит, исходное выражение делится на 71. Что и требовалось доказать.

Уравнение.

(x + 1) * (x² - x + 1) = x³ - 2x

x³ - x² + x + x² - x + 1 – x³ + 2x = 0

2x + 1 = 0

2x = -1

x = -0,5.

ответ: х = -0,5.

Р = (a + b) · 2 = 20 см - периметр прямоугольника

а + b = 20 : 2 = 10 см - ширина и длина вместе

S = a · b = 21 см² - площадь прямоугольника

а - ?   b - ?

- - - - - - - - - - - - - - -

Пусть а = х см - ширина, тогда b = (10 - х) см - длина. Уравнение:

х · (10 - х) = 21

10х - х² = 21

х² - 10х + 21 = 0

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · 21 = 100 - 84 = 16

√D = √16 = ±4

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (10-4)/(2·1) = 6/2 = 3 (см) - ширина а

х₂ = (10+4)/(2·1) = 14/2 = 7 (см) - длина b

Или так: b = 10 - 3 = 7 см - длина

ответ: 3 см и 7 см.