Дана функция f(x) = х - 3х + 4. При каких значениях аргумен выполняется равенство:
а) f(x) = 4. б) f(x) = 9:
в) f(x)=19: г) f(x) = - 11?
​

y=x^3-9x^2+15x-3.
y'(x) = 3x^2 - 18x + 15= 0;
x^2 - 6x+5 =0;
x1 = 1; точка минимума
x2 = 5 точка максимума.
Функция возрастает на промежутках (-∞ ; 1) U (5 ; ∞ ) 
Убывает на промежутке  (1; ; 5 )
Т\очка х 5 принадлежит заданному интервалу, то есть именно в этой точке и будет наибольшее значение функции.
ТОчка минимума не принадлежит заданному интервалу, поэтому надо проверить значения функции на концах интервала.
f (2) = 8-9*4+15*2-3= -1;
f (7)= 243 - 8* 49 + 15 * 7 - 3= сосчитайте сами и выберите то значение, что побольше.

f (наим) = f(1) = 1 - 9*1 + 15*1 - 3= 4.

Даны координаты вершин треугольника А(15;9), B(-1;-3), C(6;21).
Требуется найти:
1) уравнение и длину стороны ВС.
ВС : (Х-Хв)/(Хс-Хв) = (У-Ув)/(Ус-Ув).
        24 Х - 7 У + 3 = 0.
         y = (24/7)x + (3/7).
|BC| =  BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √625 = 25.

2) уравнение и длину высоты, проведённой из вершины А.
Находим длины двух других сторон.
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √400 = 20.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √225 = 15.
По сумме квадратов этих сторон определяем, что треугольник прямоугольный.
Находи его площадь.
S = (1/2)*20*15 = 150 кв.ед.
Тогда высота ha = 2S/a = 2*150/25 = 12.
Уравнение ha: у = -1/(24/7)х + в.
Подставим координаты точки А(15;9).
9 = (-7/24)*15 + в.
в = 9 + (105/24) =  321/24 = 107/8.
Тогда уравнение ha: у = -1/(24/7)х + (107/8). 

3) уравнение медианы, проведённой из вершины А(15;9).
Находим координаты точки М - середины стороны ВС: 
B(-1;-3), C(6;21).
М((-1+6)/2=2,5; (-3+21)/2=9) = (2,5; 9).
АМ: (х -15)/(-12,5) = (у - 9)/0.

4) площадь треугольника. (дана в пункте 2).
Сделать чертёж.