Alisa11221122
05.05.2022 00:16

Найдите наибольшее значение функции

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
nastia19022004
01.10.2020 13:03
\log_{\frac{1}{5}}(x^2-4x+29)=\log_{\frac{1}{5}}(x^2-2*2x+2^2+29-2^2)=

=\log_{\frac{1}{5}}(x^2-2*2x+2^2+29-2^2)=\log_{\frac{1}{5}}(x^2-2*2x+4+25)=

=\log_{\frac{1}{5}}((x-2)^2+25)

Заметим, что выражение под логарифмом всегда больше нуля при любом х. Значит логарифм будет существовать при любом х. Также заметим, что этот логарифм - функция такая, что, чем больше значение под логарифмом, тем меньше сам логарифм. Это происходит из-за того, что основание логарифма меньше 1. Значит надо подобрать минимальное значение под логарифмом. Это значение достигается при х=2. Тогда слагаемое с квадратом равно нулю. А со вторым слагаемым ничего поделать не можем. Это константа.

y(2)=\log_{\frac{1}{5}}((2-2)^2+25)

y(2)=\log_{\frac{1}{5}}(25)

y(2)=\log_{\frac{1}{5}}(5^2)

y(2)=-2

ответ: (2; -2).

Что-то у Вас таких ответов не вижу 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота