докажем тождество:
√2 * sin (pi/4 + α) = cos α + sin α;
для того, чтобы выражение, используем формулу тригонометрии sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b. тогда получаем:
√2 * (sin (pi/4) * cos a + sin a * cos (pi/4)) = cos a +
sin a;
√2 * (√2/2 * cos a + sin a * √2/2) = cos a + sin a;
раскроем скобки.
√2 * √2/2 * cos a + √2 * sin a * √2/2 = cos a + sin a;
занесем умножение корней под один корень и вынесем значение из - под корня.
получаем:
√4/2 * cos a + √4/2 * sin a = cos a + sin a;
2/2 * cos a + 2/2 * sin a = cos a + sin a;
сократим дроби и выражение.
1/1 * cos a + 1/1 * sin a = cos a + sin a;
cos a + sin a
Объяснение:
3c-4d 3c+4d
( - )
4c-3d 4c+3d
12c^2 +9cd -16 cd -12d^2
(4c-3d ) ( 4c+3d) (по формуле (a+b) (a-b) =a^2 - b^2) 12c^2 -7 cd -12d^2 14 (4c-3d ) ( 4c+3d) : 4c+ 3d 12c^2 -7 cd -12d^2 (умножить на) 4c+3d (4c-3d ) ( 4c+3d) 14 (сокращаем) 12c^2 -7 cd -12d^2 4c^2-2cd 14 (4c-3d ) + 4c-3d (общий знаменатель 14 (4c-3d ). 4c-3d - домножим на 14) 12c^2 -7 cd -12d^2 +56с^2 -28cd =0 68c^2 -35cd -12d^2 =0 (под вечер мозг взорвался и был таков)
Подробнее - на -
