Исследовать функцию z = z (x, y) на экстремум.

16 мин =16/60 ч = 4/15 ч
х (км/ч) - скорость поезда по расписанию.
80  (ч) - время движения поезда по расписанию
 х

х+10  (км/ч) - фактическая скорость поезда
 80   (ч) - фактическое время движения поезда
х+10

Так как фактическое время меньше времени по расписанию на 4/15 ч, то составим уравнение:
     80  -   80   =  4  
      х      х+10   15

х≠0      х≠-10
Общий знаменатель: 15х(х+10)
 
  80  -   80   -  4  =0
   х      х+10   15
80*15(х+10) -80*15х -4х(х+10)=0
1200х+12000-1200х-4х²-40х=0
-4х²-40х+12000=0
х²+10х-3000=0
D=100+12000=12100
x₁= -10-110 = -60 - не подходит
           2
х₂= -10+110 =50 (км/ч) - скорость поезда по расписанию.
            2

ответ: 50 км/ч.

1) х задуманное число

(х-1) предшествующее число

(х+1) следующее число

(х-1)(х+1)=168

х²-1=168

х²=169

х=13 задуманное число

 

2)преобразуй выражение в многочлен:
(0,6-у)²=0,36-1,2y+y²
(-2-n)²=4+4n+n²
(а²/5-15b)²=a⁴/25-6a²b+225b²

3)представь произведение в виде многочлена:
(А-8)(А+8)=a²-64
(3в²+5а)(5а-3в²)=25a²-9b⁴

4)Является ли данный многочлен стандартного вида кубом двучлена?
в³-6в² +12в -8=b³-3*b²*2+3*b*2²-2³=(b-2)³
27х³-108х²у+144ху²-64 у³=(3x)³-3*9x²*4y+3*3x*16y²-(4y)²=(3x-4y)³
5)упростите выражение:
(в-2а)² -(2в+а)(2в-а)=b²-4ab+4a²-4b²+a²=5a²-4ab-3b²