91² = (90 + 1)² = 90² + 2 * 90 * 1 + 1² = 8100 + 180 + 1 = 8281
69² = (70 - 1)² = 70² - 2 * 70 * 1 + 1² = 4900 - 140 + 1 = 4761
102² = (100 + 2)² = 100² + 2 * 100 * 2 + 2² = 10000 + 400 + 4 = 10404
48² = (50 - 2)² = 50² - 2 * 50 * 2 + 2² = 2500 - 200 + 4 = 2304
89² = (90 - 1)² = 90² - 2 * 90 * 1 + 1² = 8100 - 180 + 1 = 7921
35² = (30 + 5)² = 30² + 2 * 30 * 5 + 5² = 900 + 300 + 25 = 1225
65² = (60 + 5)² = 60² + 2 * 60 * 5 + 5² = 3600 + 600 + 25 = 4225
125² = (100 + 25)² = 100² + 2 * 100 * 25 + 25² = 10000 + 5000 + 625 = 15625
54
Объяснение:
Пусть а - число десятков, b - число единиц двузначного числа, тогда a+b=9, значит, b=9-a
Данное двузначное число запишем как 10а+b
По условию, (10a+b):(a-b)=54
10a+b=54(a-b)
Подставим в данное равенство значение b=9-a, получим
10a+9-a=54(a-(9-a))
9a+9 =54(a-9+a)
9a+9 =54(2a-9)
9a+9=108a-486
9a-108a=-9-486
-99a=-495
a=5
b=9-5=4
Итак, искомое число равно 54
Проверка: 54:(5-4)=54
54:1=54
54=54 (верно)
