1-ая машинистка половину рукописи перепечатает за x дней , перепечатает рукопись за 2x дней ; за день_ 1/2x часть рукописи. 2-ая машинистка половину рукописи перепечатает за (9-x) дней , перепечатает рукопись за 2(9-x) дней; за день_1/2(9-x) часть рукописи. . Можем написать уравнение: 1/2x +1/2(9-x) =1/4 || *2|| ⇔ 1/x +1/(9-x) =1/2 ; 2(9-x) +2x = x(9-x) ; x² - 9x +18 =0 ; [ x =3 ; x = 6 . ⇔ [2x =6 ; 2x =12
ответ : ( 6 ; 12) или (12 ; 6) . * * * * * * * Правильно ! 1- ая машинистка рукопись перепечатает за x дней , 2-ая рукопись перепечатает за y дней . { 1/x +1/y =1/4 ; x/2 +y/2 = 9. ⇔ { 4(x+y) =xy ; x+y =18.⇔{x+y=18; xy =72.
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом. 1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член. n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й: a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2. Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5. Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8 S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
