Объяснение:
Это полярная система координат.
Важно привести данные углы для точек к единичной окружности.
Вся окружность - 2π = 360°. π = 180°
Можно вычислить угол - π/24 = 180/24 = 7,5°
W0 = 5/24*180° = 5* 7,5° = 37.5°
W1 = 17/24*180° = 17*7.5° = 127,5°
W2 = 29*7,5° = 217,5°
W3 = 41*7,5° = 307.5°
Проверяем и разность углов = 90° - квадрат.
Рисунок к задаче в приложении - немного наклонённый квадрат.
Делаем окружность, используя транспортир и две точки.
Построить на рисунке конечно сложнее. Важно найти первую точку
W0 под углом 37,5 градусов и
W1 = 127.5°, а затем квадрат в нижней части транспортира.
Решение
1) < 1 = 110° ; < 1 = < 3 = 110° , как вертикальные углы
<1 + <2 = 180° , как смежные, < 2 = 180° – 110° = 70°
<2 = <4 = 70° , как вертикальные углы
<4 = < 6 = 70° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с
<3 = <5 = 110° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с
<5 = <8 = 110° , как вертикальные углы
<6 = <7 = 700 , как вертикальные углы.
2) Пусть <2 = x , тогда <1 = x + 40.
По свойству смежных углов получаем уравнение
x + x + 40 = 180
2x = 140
x = 70
< 2 = 70°
< 1 = 70° + 40° = 110°
3) Сумма внутренних односторонних углов равна 1800.
<3 + <6 = = 180°
<3 - <6 = 70°
2*(<3) = 180° + 70°
2*(<3) = 250°
<3 = 125°
<6 = 180° – 125° = 55°
<1 = < 3 = 125° , как вертикальные углы
<1 + <2 = 180° , как смежные,
< 2 = 180° – 125° = 55°
<2 = <4 = 55° , как вертикальные углы
<4 = < 6 = 55° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с
<3 = <5 = 125° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с
<5 = <8 = 125° , как вертикальные углы
<6 = <7 = 55° , как вертикальные углы.
