Существует 126 чисел вида aabbcc
Объяснение:
Признаки делимости на 4:
1. две последние цифры - нули;
2. 2 последние цифры образуют число, которое делится на 4;
3. сумма предпоследней цифры и половины последней - четное число.
Дано: число, вида aabbcc
1 и 2 цифры , 3 и 4 цифры и 5 и 6 цифры - одинаковые, значит, можно рассматривать число вида aabbcc, как число, вида abc, где a≠b≠c
Согласно признаку делимости, сс может быть или 00, или 44, или 88
a и b ∈ {1; 2; 3; 5; 6; 7; 9} - всего 7 цифр
Нужно найти, сколько 2-х значных чисел можно составить из цифр
1; 2; 3; 5; 6; 7; 9.
А²₇=7!/(7-2)!=7!/5!=6*7=42 числа вида aabb
3 варианта сс: 00; 44; 88
Значит, 42 комбинации вида aabb могут повториться 3 раза с различным сс
42*3=126
ответ: x∈(-∞;∞).
Объяснение:
Решая уравнение sin²(x)-3*sin(x)+2=0, находим sin(x)=1 либо sin(x)=2. Но так как /sin(x)/≤1, то равенство sin(x)=2 невозможно. Запишем теперь данное неравенство в виде 3*[sin(x)-1]*[sin(x)-2]≥0. Так как sin(x)-2<0 при любом значении x, то неравенство 3*[sin(x)-1]*[sin(x)-2]>0 возможно только при sin(x)-1<0, т.е. при sin(x)<1. А это неравенство верно при любых значениях x, кроме значений x=π/2+2*π*n, где n∈Z. Но так как значение sin(x)=1 тоже удовлетворяет исходному неравенству, то отсюда следует, что оно справедливо при любых значениях x, т.е. при x∈(-∞;∞).
