1)Найдите область определения функций а) у = √2x

1)sin(3 arcctg √3+ 2 arccos 1/2)=sin(3*pi/6+2*pi/3)=sin(pi/2+2pi/3)=sin(3pi/6+4pi/6)=sin(7pi/6)=-1/2 2)cos(arcsin√3/2 + arccos(-1/2))=cos(pi/3+2pi/3)=cos(3pi/3)=cos(pi)=-1 3)tg(5 arcctg √3/3-1/4 arcsin √3/2)=tg(5*pi/3-1/4 *pi/3)=tg(5pi/3-pi/12)==tg(20pi/12-pi/12)=tg(19pi/12)- проверь условие. По моему там в задании не 5arcctg a 5arctg.Тогда получится нормальный ответ: tg(5 arctg √3/3-1/4 arcsin √3/2)=tg(5*pi/6-pi/12)=tg(10pi/12-pi/12)=tg(9pi/12)=tg(3pi/4)=-1 4)ctg(7/3arctg1+1/4arcsin√3/2)=ctg(7/3*pi/4+1/4*pi/3)=ctg(7pi/12+pi/12)=ctg(8pi/12)=ctg(2pi/3)==-√3/3

Пусть х ящиков в час планировали разгрузить грузчики, тогда бы 160 ящиков они разгрузили за часов. Но они разгружали х+12 ящиков, справившись с работой за часов, что на 3 часа раньше срока.
Составим и решим уравнение:
- = 3
Умножим все на х(х+12), чтоб избавиться от дробей.
- = 3х(х+12)
160(х+12) - 160х=3х²+36х
160х+1920-160х=3х²+36х
3х²+36х-1920=0 (сократим на 3)
х²+12х-640=0
D=b²-4ac=12²-4×1×(-640)=144+2560=2704 (√2704=52)
х₁= = = 20
х₂ = = = -32 - не подходит, т.к. х<0
20 ящиков в час они планировали разгружать, но разгружали х+12=20+12=32 ящика.
ответ: грузчики разгружали 32 ящика в час.