V - знак квадратного корня V(5x+7) - V(x+4) =4x+3 ОДЗ: {5x+7>=0 {x+4>=0
{5x>= -7 {x>= -4
{x>=-7/5 {x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4 У нас получилась следующая ОДЗ: {x>= -7/5 {x>= -4 {x>= -3/4 Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность) Итак, возводим в квадрат: (5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2 25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9 24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9 24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0 8x^2+38x+24=0 |:2 4x^2+19x+12=0 D= 19^2-4*4*12=169 x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.) x2=(-19+13)/8= -3/4 Получается, что уравнение имеет один корень => k=1 Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4 Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2 ответ:2
1 задание 2х+6-1+х=0 3х+5=0 3х=-5 х=-5/3 ответ:(-5/3;+ бесконечности) б) х^2-4х+3. можно решать через дискриминант, можно через теорему Виетта: х1+х2=4 х1*х2=3 тогда х1=3,х2=1 Чертим ось, и чертим закрашенные точки 1 и 3. тогда методом интервалов, положительные значения будут в (-бесконечности; 1] [3;+бесконечности) 2 задание. а) возведу в квардат х+х^2-2=0 по теореме виетта: х1+х2=-1 х1*х2=-2 тогда ответ х1=-2 х2=1 б) возведу снова в квадрат 2х+8-х^2=0 умножим на -1 и тогда х^2-2х-8=0 по теореме виетта; х1+х2=2 х1*х2=-8 тогда ответ х1=4 х2=-2 3 задание. т. к. условие корень, значит область опредения будет вычисляться так. 2-5х>=0 -5х=-2 х=0,4 чертим числовую прямую и ставим закрашенную точку 0,4. тогда методом интервалов ответ (-бесконечности; 0.4]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
