Дан прямоугольный треугольник ВЕС с прямым углом Е. Установите соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: а)ВЕ; b)СЕ; c) ВЕ. СЕ ВС ВС
1) синус угла В;
2) косинус угла В; 3) синус угла С;
4) косинус угла С; 5) тангенс угла В; 6) тангенс угла С; 7) котангенс угла В; 8) котангенс угла С.

1)arcsin 0 =0
2)arccos 1= 0 ;
3)arcsin√2/2 =π/4 ;
4)arccos 3  не  существует угол косинус которой =3 ;
5)arcsin (-1) = -π/2 ;
6)arccos(-√3/2) = π -π/6 = 5π/6 ;
7)arctg 0 = 0 ;
8)arctg 1 =π/4 ;
9)arctg(-√3) = - π/3 ;
10)arcctg(-√3/3) = π -π/3= 2π/3 ;
11)arcsin(-1/2)+arccos 1 = -π/6 +0 = -π/6 ;
12) (arcsin -1)/2+ arccos 1 = -π/4+0= -π/4;
13)cos ( arccos 1) =1;
14)sin(arcsin√2/2) =√2/2 ;
15)arcsin (sin π/4) =arcsin(√2/2) =π/4 ;
16)arccos ( cos(-π/4))=arccos ( cos(π/4))=arccos (√2/2))=π/4 ;
 17)cos (arcsin(-1/3))=cos(arccos(√8/3)= √8/3 =2√2/3 ;
18)tg(arccos(-1/4)) =tq(arctq(-√15) = - √15;   1+tq²α= 1/cos²α
19)sin(arcctg(-2)) =sin(arcsin(1/√5)=1/√5 ;
20) arcsin(cos π/9) =arcsin(sin(π/2 - π/9))=arcsin(sin7π/18) =7π/18 .

Не решили, т.к. похоже в условии неточность)))

Смешали 2кг 30% раствора с 6 кг раствора, процентное содержание кислоты в нём неизвестно , также добавили 1кг воды и 2КГ раствор с содержанием кислоты 40%.В итоге получился раствор с содержанием кислоты 40%, Сколько % кислоты было в неизвестном растворе

2 кг 30% р-ра содержит 2*0.3 = 0.6 кг вещества
6 кг х% р-ра содержит х*0.06 кг вещества
2 кг 40% р-ра содержит 0.4*2 = 0.8 кг вещества
2 кг + 6 кг + 1 кг + 2 кг = 11 кг раствора в результате
11 кг --- 100%
(0.6+0.06х+0.8) --- 40%
1.4+0.06х = 11*40/100 = 4.4
0.06х = 3
х = 3/0.06 = 300/6 = 50% был раствор)))