Решите уравнение: 7 * 81^x + 9 * 49^x = 16 * 63^x

Объяснение:

7 * (9)^2x + 9 * (7)^2x = 16 * (7)^x * (9)^x

делим на (7)^x * (9)^x

7 * (9/7)^x + 9 * (7/9)^x = 16

(9/7)^x = t

7 * t + 9 /t = 16

умножим на t

7 * t ² - 16t + 9 = 0

d=256-4*7*9=4

t₁=(16-2)/14=1=(9/7)^x₁ => x₁=0

t₂=(16+2)/14=9/7=(9/7)^x₂ => x₂=1

ответ х ∈ { 0; 1 }

Объяснение:

см фото