Создать задачу линейного программирования. Решить графическим методом.

Рассмотрим две функции   g(x) = x   и   f(x) = arcsin x.

g(x) = x  -  линейная, строго монотонно возрастающая, нечётная непрерывная функция, D(g) = R. График - прямая линия, проходящая через начало координат.

f(x) = arcsin x   -  обратная тригонометрическая, строго монотонно возрастающая, нечётная непрерывная функция, D(f) = [-1; 1]. График - кривая линия, проходящая через начало координат.

Оба графика проходят через начало координат  (0;0).

Прямая  y=x  -   касательная к графику функции f(x) = arcsin x  в точке перегиба  x₀=0, то есть графики пересекаются только в этой точке.

ответ : уравнение имеет единственный корень  x=0

Давай по порядку:
1) сперва разложим на множители (x-2y)^3
(x-2y)^3=х^3-6x^2y+12xy^2-8y^3
2) разложим теперь (x+2y)^3
(x+2y)^3=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3
3) складываем (поскольку перед второй скобкой плюс, то знаки не меняются):
х^3-6x^2y+12xy^2-8y^3+x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3=x^3+x^3+12xy^2+12xy^2 ( получилось так, поскольку -6x^2y и +6x^2y сократились, а также -8y^3 и +8y^3 тоже сократились) =2x^3+24xy^3
можно из получившегося вынести общий множитель 2х, если хочешь:
2x^3+24xy^3=2x(x^2+12y^3) - конечный ответ

Возможно, трудности были вызваны тем, что ты просто не знал формул особых:
(а-в)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
(а+в)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3