1.109. Внесите множитель под знак корня: 1 ь 1) 2 va 2) аb, -, а > 0, b> 0; a < 0, b < 0; 9 а 3) 2ab, 26 а 1 1 4) - 5 5) - 2 6) -ab, + , а > 0, b > 0. a b

1) x^2+px+q=0;   х1=-5;  х2=7
-5*7=q; -5+7=-p                  q=-35;  p=-2
    x^2 -2x-35=0 искомое уравнение
2)x2-x1=6
x^2-4x+q=0
{x1+x2=4;  
{x2-x1=6    2*x2=10;  x2=5;  x1=4-5=-1
q=-1*5=-5
3)9x^4-37x^2+4=0
t=x^2;  9t^2-37t+4=0
            D=37^2-4*9*4=37^2 -(4*3)2=(37-12)(37+12)=25*49=(5*7)^2
            t1=37-35)/18=1/9;  t2=(37+35)/18=4
x^2=1/9     ili          x^2=4
x=1/3 ili x=-1/3          x=-2 ili x=2
ответ -2; -1/3; 1/3; 2.
4)(x^2-8)^2 +3(x^2-8)=4
  t=x^2-8;  t^2+3t-4=0
                 t1=1; t2=-4 (по теореме Виета!)
x^2-8=1         ili          x^2-8=-4
x^2=9                          x^2=4
x=+-3                            x=+-2
ответ. -3; -2; 2; 3 
А 9x^4-13x^2+4=0
  t=x^2;  9t^2-13t+4=0
              D=169-144=25=5^2;  t1=(13-5)/18=8/18=4/9 ;t2=1
x^2=4/9         ili            x^2=1
x=+-2/3                        x=+-1

Обычная кубическая парабола
1) Область определения - (-оо; +оо)
2) Ни четная, ни нечетная, не периодическая.
3) y(0) = -1; y = 0 в трех иррациональных точках
x1 ~ -1,755; x2 ~ -0,085; x3 ~ 3,34
4) Асимптот нет
5) y ' = 6x^2 - 6x - 12 = 6(x^2 - x - 2) = 6(x - 2)(x + 1) = 0
x1 = -1; y(-1) = -2 - 3 + 12 - 1 = 6 - максимум
x2 = 2; y(2) = 2*8 - 3*4 - 12*2 - 1 = 16 - 12 - 24 - 1 = -21 - минимум
При x = (-oo; -1) U (2; +oo) - возрастает
При x = (-1; 2) - убывает
6) y '' = 12x - 6 = 6(2x - 1) = 0
x = 1/2; y(1/2) = 2/8 - 3/4 - 12/2 - 1 = -1/2 - 6 - 1 = - 7,5 - точка перегиба
При x < 1/2 будет y '' < 0; график выпуклый вверх.
При x > 1/2 будет y '' > 0, график выпуклый вниз.
7) График