№22.
36 мин = 0,6 ч
20 · 0,6 = 12 (км) - проехал 2-ой велосипедист, пока 1-ый был на остановке.
120 - 12 = 108 (км) - расстояние одновременного движения велосипедистов.
10 + 20 = 30 (км/ч) - скорость сближения.
108 : 30 = 3,6 (ч) - время одновременного движения велосипедистов.
3,6 + 0,6 = 4,2 (ч) - время движения 2-ого велосипедиста.
20 · 4,2 = 84 (км) - проехал 2-ой велосипедист до встречи с 1-ым.
ответ: 84 км.
График: (см. фото)
Таблица точек:
x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
y 36,4 24,7 15,2 7,8 2,7 0 0 2 0 -4 0 8,2 18,7 31,1
При каких значениях m прямая y = m имеет с графиком однц общую точку:
m = - 4
наибольшее значение многочлена равно 5.
Объяснение:
- 9х² + 12х + 1
- (9х² - 12х - 1) = - ((3х)² - 2·3х·2 + 2² - 5) = -((3х - 2)² - 5) = - (3х - 2)² + 5.
Второе слагаемое 5 неизменно, поэтому наибольшего значения вся сумма достигнет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое - (3х - 2)².
(3х - 2)² ≥ 0 при любом действительном значении х, тогда
- (3х - 2)² ≤ 0, а значит наибольшим его значением является 0.
Получили, что в этом случае сумма будет равной 0 + 5 = 5, и это и есть наибольшее значение многочлена 1+12x-9x².
Рассмотрим функцию у = 1+12x-9x².
Она квадратичная, графиком является парабола. Так как а = - 9, а < 0, то ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы.
х вершины = -b/(2a) = -12/(-18) = 2/3.
у вершины = 1 + 12·2/3 - 9·4/9 = 1 + 8 - 4 = 5.
