4^(x^2 + 3x + 3) - 5^(x^2 + 3x + 2) = 2^(2x^2 + 6x + 11) - 5^(x^2 + 3x + 5)
4^(x^2 + 3x + 3) - 5^(x^2 + 3x + 2) = 2^(2(x^2 + 3x + 3) + 5) - 5^(x^2 + 3x + 2 + 3)
4^(x^2 + 3x + 3) - 5^(x^2 + 3x + 2) = 32*2^(x^2 + 3x + 3) - 125*5^(x^2 + 3x + 2)
124*5^(x^2 + 3x + 2) = 31*4^(x^2 + 3x +2 + 1)
124*5^(x^2 + 3x + 2) = 31*4*4^(x^2 + 3x +2)
124*5^(x^2 + 3x + 2) = 124*4^(x^2 + 3x +2)
5^(x^2 + 3x + 2) = 4^(x^2 + 3x +2)
(5/4)^(x^2 + 3x + 2) = 1
x^2 + 3x + 2 = 0
D = 9 - 4*2 = 1
x₁₂ = (-3 +- 1)/2 = -1 -2
x₁ = -1
x₂ = -2
x₁ + x₂ = -1 - 2 = -3
Пусть х м - расход ткани на одну рубашку; у м - расход ткани на одни брюки. Составим систему уравнений по условию задачи:
{х + 5у = 13,2
{4х + 3у = 15,4
- - - - - - - - - - -
{х = 13,2 - 5у
{4 · (13,2 - 5у) + 3у = 15,4
52,8 - 20у + 3у = 15,4
-17у = 15,4 - 52,8
-17у = -37,4
у = -37,4 : (-17)
у = 2,2 (м) - расход ткани на одни брюки
х = 13,2 - 5 · 2,2 = 13,2 - 11 = 2,2 (м) - расход ткани на одну рубашку
ответ: 2 м 20 см ткани требуется на пошив одной рубашки или одних брюк (одинаковый расход ткани).
Проверка:
2,2 + 5 · 2,2 = 2,2 + 11 = 13,2 м - 1 рубашка + 5 брюк
4 · 2,2 + 3 · 2,2 = 8,8 + 6,6 = 15,4 м - 4 рубашки + 3 брюк
