Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
\[a{x^2} + bx = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (ax + b) = 0\]
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
\[x = 0;ax + b = 0\]
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]
\[x = - \frac{b}{a}\]
Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.
Примеры.
\[1){x^2} + 18x = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (x + 18) = 0\]
ДОЛЖНО БЫТЬ ПРАВИЛЬНО
1. расскрываем скобки 2х^2-80=-x^2+6x+24+1
переносим 3х^2-6х-105=0
делим на 3 х^2-2х-35=0
Д=4+140=144
х1=7 х2=-5
2, 1/2xв квадрате -1/2-1/6 *2xв квадрате-5/6х=0
умножаем на 6 3*2xв квадрате-xв квадрате-5х-3=0
2 xв квадрате-5х-3=0
Д=25+24=49
х1=-1,5 х2=3
