912.
Сначало всё обозначим:
скорость лодки х ;
скорость лодки против чтения х-4 ;
время пути по реке 20/х-4 ;
время пути по озеру 14/х.
Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение:
20/х-4 - 14/х = 1
Приводим к общему знаменателю, перемножаем, получаем квадратное уравнение:
х^2 - 10х - 56 = 0
По формуле квадратных корней находим
х1 = - 4
отбрасываем, отрицательной скорости не бывает,
х2 = 14
принимаем, это собственная скорость лодки. Скорость лодки против течения 14 - 4 = 10 (км/ч)
914.
(знаки это дробь)
Так как скорость не может принимать отрицательное значение, следовательно искомый ответ : 40.
ответ : Токарь должен был обрабатывать 40 деталей в час по плану.
915.
Решение.
Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану
(120/х) дней - бригада должна работать
(х+2) - изделия
Бригада изготовляла фактически в 1 день 120/(х+2) дней - бригада работала фактически.
А так как, по условию задачи, бригада закончила работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение:
120/х - 120/(х+2) = 3
120(х+2) - 120х = 3х(х+2)
120х+240 - 120х - 3х² - 6х = 0
3х² + 6х - 240 = 0
х² + 2х - 80 = 0
D = 4 + 4 × 1 × 80 = 324
x¹ = (-2 - 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи
х² = (-2 + 18)/2 = 8
8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану.
ответ : 8 изделий.
Нуу вроде всё)
1.
а)
х²/(х²-у²) * (х-у)/х = х²/(х-у)(х+у) * (х-у)/х = х/(х+у),
б)
а/(3а+3в) : а²/(а²-в²) = а/(3*(а+в)) : а²/(а-в)(а+в) =
= а/(3*(а+в)) * (а-в)(а+в)/а² = (а-в)/3а,
в)
(-2с³/у)⁵ = -32с¹⁵/у⁵
г)
х/у² * 4ху = 4х²/у
2.
( у/(у-х) - (у-х)/у ) * (у-х)/х =
= ( у² - (у-х)²) / (у-х)у ) * (у-х)/х =
= ( у²-у²+2ху-х² ) / (у-х)у ) * (у-х)/х =
= х(2у-х) / (у-х)у ) * (у-х)/х = (2у-х) / у,
3.
(2х-4)/(х²+12х+36) : (8х-16)/(х²-36) =
= 2*(х-2)/(х+6)² : 8*(х-2)/(х-6)(х+6) =
= 2*(х-2)/(х+6)² : (х-6)(х+6)/8*(х-2) =
= (х-6) / 2*(х+6),
при х = 1,5:
(1,5-6) / 2*(1,5+6) = -4,5 / (2*7,5) = -4,5 / 15 = -3/10 (или -0,3)
4.
( а-8 + 32а/(а-8) ) * ( 8+а - 32а/(8+а) ) =
= [ ( (а-8)²+32а )/(а - 8) ] * [ ( (8+а)²-32а)/(8+а) ] =
= (а²-16а+64+32а)/(а-8) * (64+16а+а²-32а)/(8+а) =
= (а²+16а+64)/(а-8) * (а²-16а+64)/(8+а) =
= (а+8)²/(а-8) * (а-8)²/(8+а) =
= (а + 8)(а - 8) = а² - 64
рукописный вариант:
⇅⇅⇅⇅
