Пусть в силу условия (1) (2) где х, y - некоторые натуральные числа
Предположим что тогда из второго соотношения (2) следует что где k - некоторое натуральное число
откуда а значит число |16a-9b| сложное если и
Рассмотрим варианты 1) что невозможно - два последовательных натуральных числа не могут быть квадратами натуральных чисел (доказательство єтого факта =>x=1; y=0 ) 2) => k - ненатуральное -- невозможно 3) => k - ненатуральное - невозможно тем самым окончательно доказали,что исходное утверждение верно.
Случай когда Учитывая симметричность выражений a+b=b+a, ab=ba доказывается аналогично. Доказано
1. 5х² - 2х-10 = 2х²+х+8 перенесём всё влево, меняя знаки на противоположные 5х²-2х-10-2х²-х-8=0 приведём подобные слагаемые 3х²-3х-18=0 всё уравнение можно разделить на три (корни уравнения при этом останутся те же, но искать их будет капельку легче) х²-х-6=0 найдём дискриминант D=(-1)²-4*1*(-6)=1+24=25.
2. 14х²-14х-14 = 2х²+х+13 перенесём всё влево, меняя знаки на противоположные 14х²-14х-14-2х²-х-13=0 приведём подобные 12х²-15х-27=0 можно всё уравнение разделить на три 4х²-5х-9=0 найдём дискриминант D=(-5)²-4*4*(-9)=25+144=169.
3. 4х² - 11х +4 = 2х²+х+10 перенесём всё влево, меняя знаки на противоположные 4х²-11х+4-2х²-х-10=0 приведём подобные 2х²-12х-6=0 можно всё уравнение разделить на два х²-6х-3=0 найдём дискриминант D=(-6)²-4*1*(-3)=36+12=48.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
(1)
(2)
