Першу частину маршруту завдовжки 120 км автобус проїхав зі швидкістю х км/год, а другу частину завдовжки 180 км (x+10) км/год. Уся подорож тривала 3 год 30 хв. 1) Складіть вираз для визначення часу, витраченого автобусом

на подолання першої частини маршруту. 2) Складіть вираз для визначення часу, витраченого автобусом на подолання другої частини маршруту.

Складіть рівняння для визначення х

1) Вычислим производную данной функции:

у = -x3 + 3x + 7.

у' = -3х² + 3.

2) Приравняем производную к нулю.

у' = 0; -3х² + 3 = 0; -3х² = -3; х² = 1; х = -1 и х = 1.

3) Определим знаки производной на каждом промежутке:

(-∞; -1) пусть х = -2, у' = -3 * (-2)² + 3 = -12 + 3 = -9. Производная отрицательна, функция убывает.

(-1; 1) пусть х = 0, у' = -3 * 0 + 3 = 3. Производная положительна, функция возрастает.

(1; +∞) пусть х = 2, у' = -3 * 2² + 3 = -12 + 3 = -9. Производная отрицательна, функция убывает.

4) Находим точки экстремума. Получается хmin = -1 (точка минимума) и хmax = 1 (точка максимума). Обе точки входят в промежуток [-3; 3].

5) Вычислим минимальное значение функции в точке хmin = -1.

у = -x3 + 3x + 7 = -(-1)3 + 3 * (-1) + 7 = 1 - 3 + 7 = 5.

ответ: минимальное значение функции на промежутке [-3; 3] равно 5

Функцию у = f (x), х є Х, называют четной, если для любого значения х из множества X выполняется равенство f ( - х) = f (х), вычислим значение нашей функции при f ( - х): f (- x) = (- x)^2 + 3cos (- x), Любое отрицательное число поднесем в квадрат и получим положительное, то есть f (- x) = (x)^2, и функция четная, а cos (- x) = cos (x), так как по определению четная функция является симметричной на графике относительно оси У (смотри график), так что функция так же является четной. http://bit.ly/2uHldmr ответ: функция четная.